MATEMATIKA-LOGARITMA -PERTEMUAN 7

 

Sebelumnya, mari kita ketahui dulu apa itu logaritma. Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Jadi intinya, dengan mempelajari logaritma kita bisa mencari Sekarang, kita perhatikan contoh di bawah ini dulu yuk agar kamu semakin paham.

Contoh:

1. Jika 32 = 9, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 3log 9 = 2

2. Jika 23 = 8, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 2log 8 = 3

3. Jika 53 = 125, maka dalam bentuk logaritma akan menjadi 5log 125 = 3

pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. 

Pembahasan:

• Pada soal nomor 1, hal pertama yang harus kita lakukan adalah cek basisnya. Kedua persamaan logaritma di atas, ternyata memiliki nilai basis yang sama, yaitu 2. Nah, karena basisnya sama, kita bisa menggunakan sifat logaritma yang kedua nih Squad untuk mengetahui hasilnya. Sehingga, 2log 4 + 2log 8 = 2log (4 × 8) = 2log 32 = 5. Ingat! tujuan logaritma adalah mencari pangkat. Jadi, 2 pangkat berapa yang hasilnya 32? Jawabannya adalah 5.
• Mudah, ya? Kita lanjut ke soal nomor 2, yuk. Soal nomor 2 ini kita tidak bisa langsung mengerjakannya karena kamu pasti akan bingung untuk mencari nilai pangkat dari 8 yang hasilnya 32. Lalu bagaimana? Kalau kita perhatikan soalnya dengan jeli, 8 itu merupakan hasil pemangkatan dari 23 dan 32 merupakan hasil pemangkatan dari 25. Sehingga, bentuk logaritmanya bisa kita ubah menjadi seperti berikut:

Gimana? sudah mulai greget? Nah, soal nomor 3 ini akan membuat kamu semakin gregetan lagi! Perlu kamu ketahui, model soal nomor 3 akan sering kamu temui pada soal-soal Ujian Nasional maupun soal-soal seleksi Perguruan Tinggi lho, Squad. Kelihatannya memang cukup rumit ya, tapi jika kamu telah paham konsepnya, soal ini akan jadi sangat mudah untuk dikerjakan. Jika kamu menemui model soal seperti ini, kamu bisa menyelesaikannya menggunakan sifat logaritma nomor 4. Sehingga, pengerjaannya akan menjadi seperti berikut:

Note: Untuk memilih basis, kita lihat saja angka yang paling sering muncul pada soal. Angka 2 muncul sebanyak 2 kali, 8 sebanyak 1 kali, dan 7 sebanyak 1 kali. Angka yang paling banyak muncul adalah 2, sehingga kita pilih 2 sebagai basis. Paham, ya?

Selanjutnya, kita uraikan numerusnya. Usahakan kita ubah kebentuk yang sudah ada pada soal. Maksudnya gimana? Begini, Squad, di soal diketahui 2log 8 dan 2log 7. Karena numerusnya 8 dan 7, kita uraikan 14 menjadi 7 × 2 dan 16 menjadi 8 × 2 agar kita bisa ketahui hasil akhirnya.

setelah kamu memahami ketiga contoh soal di atas, bagaimana menurutmu? Ternyata logaritma bukanlah materi yang sulit untuk dipahami, ya. Kamu juga perlu ingat nih, karena tujuan logaritma adalah mencari pangkat, maka modal pertama yang harus kamu miliki adalah hafal perkalian. Setelah itu, kamu juga harus paham dengan sifat-sifat logaritma. Jangan lupa untuk perbanyak latihan soal agar kamu semakin mantap lagi, nih.  Oh ya, di bawah ini ada latihan soal yang bisa kamu kerjakan. Bagi yang tahu, jangan ragu untuk tulis jawabanmu di kolom komentar ya!

Share this post